недрімливий
НЕДРІМЛИ́ВИЙ, а, е.
Те саме, що недре́мний 1.
Коли ви гадаєте, що український чиновник тільки спить і снить власним добробутом, то глибоко помиляєтеся: за добрим українським звичаєм, він ще й пильнує недрімливим оком, щоб його сусіда (читай: ближній, якого той щиросердо любить), крий Боже, не забагатів та не запанів (із журн.).
Словник української мови (СУМ-20)