пропорційна система

Сукупність певних правил, згідно яким співвідносяться одні з одними елементи, частини і параметри споруди в цілому. Вони поділяються на дві групи:

раціональні — засновуються на відношеннях простих чисел, вихідних величин (модулів), мірилом яких могли бути діаметр або радіус колони, людські ступня чи лікоть, а також на абсолютних розмірах (100 см тощо).

ірраціональні — пропорційні системи які виходять з геометричних побудов, що не зводяться до абсолютної величини споруди та її частин, простих чисел, а визначаються, наприклад, відношеннями сторони квадрата до його діагоналі, сторони рівнобічного трикутника до його висоти.

Прагнення віднайти універсальні закони архітектурної гармонії, принципи пропорційності зумовило величезну кількість досліджень. У XIX ст. Віолле-ле-Дюк вважав, що основою пропорціонування слугували трикутники з відповідним відношенням сторін (рівнобедрений з кутами 45° при основі, у якого сторона дорівнює a і висота ½a√2, та рівнобічний з основою 4 і висотою 2,5). Використання трикутників (системи тріангуляції) мало місце не лише у Середньовіччі, а й у Стародавньому Єгипті, де вживався прямокутний трикутник зі сторонами 3:4:5. Згідно теорії А. Тірша пропорції самого будинку мають повторятися у його частинах, створюючи тим самим систему "подібності пропорцій". Ці відношення наближаються до поняття A:а=B:b. Побудова схем пропорціонування в Античності і Середньовіччі за Е. Месселєм виводилась з геометрії правильного десятикутника і круга. Г. Хембідж стверджував, що головною П. с. є "динамічні прямокутники", у яких відношення боків виражені ірраціональними числами 1:√2, 1:√3, 1:√5. Загалом ця теорія близька до системи Е. Месселя, оскільки "динамічні прямокутники" витікають з побудов, пов'язаних з геометрією круга. Найбільшу популярність ще з часів італійського Ренесансу отримала П. с. під назвою "золотий перетин", заснована на поділі відрізку у середньому і крайньому відношенні, тобто ціле можна гармонійно поділити тільки таким чином, коли менша частина відноситься до більшої, як більша до суми обох ("мінор до майора, як майор до цілого") і навпаки. В алгебраїчному вигляді це виглядає як (a-x):x = x:a або a:x=x:(a-x). При рішенні рівняння відрізок х (майор) дорівнює 0,6180339887..., а мінор округлено складає 0,382, внаслідок чого одержимо приблизне відношення 5:3. Тобто формується пропорційна система — 5:8=8:11; 8:11=11:19 і так далі. Докладно розробивши теоретичні основи, Цейзинг вважав, що "золотий перетин" панує в природі, панує в архітектурі і мистецтві, і тому людина своєю художньою творчістю продовжує діяльність природи. Серед останніх розробок значне розповсюдження отримала запропонована арх. Ле Корбюзьє П. с. під назвою "модулор", де було здійснено спробу пов'язати розміри споруди, її частин і деталей з розмірами людини. Умовна висота останньої було прийнято 183 см, а висота з піднятою рукою — 226 см, після чого було складено дві шкали вимірів (червона і синя), котрі були розчленовані на вихідні розміри у відношеннях "золотого перерізу". Причому подвоєння члена червоної шкали дозволяло отримати наступний член у синій шкалі. На основі "модулора" Ле Корбюзьє спроектував житловий будинок в Марселі та кілька інших споруд. Загалом небажано підходити до П. с. як до геометричних побудов, їх пошуки нерідко перетворювались у своєрідну графічну гру, що часто спостерігається в дослідженнях, автори котрих намагалися конкретний фасад або план вписати в упереджену схему. Адже пропорції тісно переплетені з іншими засобами архітектурної композиції, вони не є самостійним явищем, абстрагованим від конкретної будівлі.