Гедель, Курт

Гедель, Курт (1906, Брюнн, нині Брно — 1978) — австр. логік, математик. Од 1940 р. проживав у США. Серед значних здобутків у царині математичної логіки і теорії множин найвідомішою є знаменита теорема Г. Вона була сформульована у статті "Про формальну невирішуваність тез Principia Mathematica і споріднених систем" (1931), що згодом отримала світове визнання. Суть відкриття Г. зводилася до двох основних результатів. Перший — це теорема про неповноту, в якій стверджується, що будь-яка несуперечлива система, подібна до Principia Mathematica (див. Вайтгед, Рассел), неповна. Г. показав, що в таких системах є істинні твердження, які засобами цих теорій не можна ані довести, ані спростувати. У філософсько-методологічному плані теорема Г. про неповноту виявилася обґрунтуванням принципової неможливості повної формалізації наукового знання, зокрема, математики. Була спростована точка зору, згідно з якою в обґрунтуванні математичного знання логіка може бути гарантованим засобом отримання нових істин. Другий результат — теорема про несуперечливість, суть якої полягала в обґрунтуванні неможливості доведення несуперечливості формальної системи її власними засобами. Г. довів, що це можна зробити, лише застосовуючи методи більш розвинутої формальної теорії. З математичної та філософської точки зору ідеї Г. виявили принципову нездійсненність програми обґрунтування математики Гільберта. Г. також належать вагомі результати в теорії моделей та конструктивній логіці.

[br]

Основні твори: "Про формальну невирішуваність тез Principia mathematica і споріднених систем" (1931); "Про інтуїтивну арифметику та теорію чисел" (1932); "Математична логіка Рассела" (1944) та ін.