Барометрична формула

Барометрическая формула — barometric height formula — *barometrische Formel – формула, за якою визначають залежнiсть тиску або густини газу вiд висоти. Ця залежнiсть зумовлена дією поля тяжiння Землi i тепловим рухом молекул газу (повiтря). Припускаючи, що газ є iдеальним газом сталої температури, i вважаючи поле тяжiння Землi однорiдним, отримують Б.ф. такого вигляду:

де p0 — тиск на нульовому рiвнi (на рiвнi вибою в газових свердловинах, бiля поверхнi Землi або на рiвнi моря), Па; p — тиск на висотi h, м над цiєю поверхнею, Па; m — маса молекули (для повiтря дорiвнює масi молекули азоту), кг; g – прискорення вiльного падiння, м/с2; k — константа Больцмана, Дж/К; T – абсолютна температура повiтря, К. Записана Б.ф. є наближеною: при виведеннi її не враховано залежності g i T вiд висоти, вiдхилення газу вiд iдеального газу тощо. Нею можна користуватися для визначення атмосферного тиску до висоти 11 км (з поправками на змiну температури). За уточненою Б.ф. градуюють альтиметри, висотоміри. Змiну тиску нерухомого стовпа газу у свердловинi розраховують за уточненою барометричною формулою Лапласа-Бабiне:

p(z) = p0 exp ,

де p(z) — тиск газу на глибинi z, м, Па; p0 – тиск газу на гирлi свердловини, Па; г – вiдносна густина газу (до повiтря); Tс – середня температура газу, К; zг – середнiй коефiцiєнт стисливості газу при середньому тиску i середнiй температурi газу. Б.ф. з певним обмеженням можна використати для визначення розподiлу кількості колоїдних частинок по висотi рiдинної або газової дисперсної системи, на якi дiє поле тяжiння. Б.ф. є окремим випадком розподiлу Больцмана.