вронскіан

вронскіан, род. вронскіана

(визначник Вронського) визначається для системи функцій виду f1(x), ..., fn(x), що диференційовні (n-1) раз на проміжку I і задається визначником матриці, в якої для кожної комірки виконується: в i-ому рядку знаходиться (i-1)-а похідна, а в j-ому стовпчику знаходитья j-а функція.

• Два лінійно незалежні розв'язки заданого рівняння не можуть мати спільний нуль, бо інакше в цій точці вронскіан цих розв'язків приймає нульове значення (Богданський).

• Якщо y1,y2,…,yn – лінійно незалежні на інтервалі (a;b) розв'язки лінійного однорідного рівняння n-ого порядку L(y) = 0, то складений для них вронскіан в кожній точці інтервалу (a;b) не дорівнює нулю (Маслова).