гнатися

1) (за кимсь) to pursue, to chase

гнатися по п'ятах — to pursue closely, to be at (on, upon) the heels (of)

2) перен. (прагнути, домагатися) to seek, to seek after, to strive (for)

гнатися за славою — to strive for fame, to seek fame, to be in pursuit of fame