понадоювати
ПОНАДО́ЮВАТИ, юю, юєш, док., що.
Надоїти багато, надоїти від багатьох тварин.
Чотири корови держать та по тричі на день доять. Що того молока понадоюють! (Сл. Б. Грінченка);
З усякого звіра і з усякої гадини є молоко, що вона [відьма] з них понадоювала, перевертаючись до кожної матки усе різно, щоб не жахались і давались доїтись (Г. Квітка-Основ'яненко).
Словник української мови (СУМ-20)