сильненько
СИЛЬНЕ́НЬКО, розм.
Присл. до сильне́нький.
Тяжко зітхнула, сильненько заплакала (П. Чубинський);
Вийшла [Кармелиха] й подивилася округи, подивилась – начеб усе округи змінилося, так як заплаче сильненько, як заридає! (Марко Вовчок).
Словник української мови (СУМ-20)