напівдрімати
НАПІВДРІМА́ТИ, а́ю, а́єш, недок. Бути в стані напівдрімоти.
Моя мати спала спокійно, пані Міллер сиділа напівдрімаючи непорушно в фотелі коло неї (Коб., III, 1956, 207);
Янек напівдрімав, напівмріяв про своє майбутнє (Тулуб, Людолови, І, 1957, З).
Словник української мови (СУМ-11)