проштовхувати
прошто́вхувати
-ую, -уєш, недок., проштовхнути, -ну, -неш і рідко проштовхати, -аю, -аєш, док., перех.
1》 Штовхаючи, просувати, переміщати куди-небудь, через що-небудь.
2》 перен., розм. Давати хід чому-небудь, прискорювати щось; протегувати
Проштовхнути по службі — влаштувати на посаду потрібну ("свою") людину.
Великий тлумачний словник сучасної української мови