аксіоматичний метод

АКСІОМАТИЧНИЙ МЕТОД — спосіб побудови теорії, за яким деякі її твердження приймаються за вихідні як аксіоми, а всі інші виводяться з них шляхом міркувань. Логічні правила цих міркувань строго фіксовані. Невелика кількість вихідних термінів залишається невизначеною (хоча можна вважати аксіоми їхніми неявними визначеннями). На основі вихідних термінів шляхом явних визначень виводять усі інші терміни теорії, за допомогою яких формулюються теореми. При такій побудові теорій дотримуються вимог їх несуперечливості, повноти та незалежності аксіом. У розвитку А.м. розрізняють три етапи. Перший характеризується аксіоматичною побудовою силогістики в працях Аристотеля і геометрії в "Началах" Евкліда. Особливістю цього періоду є змістове застосування А.м. На другому етапі (кін. XIX — поч. XX ст.) відбувається перехід до формального розуміння А.м. На третьому, сучасному етапі, А.м. розуміють як спосіб конструювання формалізованих мовних систем, що веде до чіткого розрізнення штучної формалізованої мови і тієї змістової предметної області, яка в ній відображена. А.м. широко застосовують у математиці й математичній логіці, а також у деяких розділах фізики й кібернетики. В науковому пізнанні А.м. використовують як засіб дослідження визначеності та доказовості систем знання, несуперечливості їх, виявлення евристичності певних концептуальних структур.