симетрія

СИМЕТРІЯ (від грецьк. συμμετρία — співрозмірність, гармонія) — властивість незмінюваності (інваріантності) деяких сторін, форм, конфігурацій, процесів, явищ, відношень матеріальних об'єктів, законів природи відносно певних операцій, напр., С. математичних груп перетворення. Протягом усієї історії людства С., як теорія, метод і методологія, відігравала важливу роль у науці, техніці, образотворчому мистецтві, архітектурі, музиці, танцях, літературі та інших видах інтелектуальної діяльності всіх цивілізацій. За висловом Вейля, за допомогою цієї ідеї людина намагається осягнути й створити порядок, красу і досконалість. Класична (геометрична) теорія С. XIX ст. уточнила інтуїтивне уявлення про С. як гармонію пропорцій. Її поняття та ідеальні форми, абстраговані від декоративних орнаментів та геометричних форм кристалів, набули строгої математичної форми. Од тих часів в характеристиці С. залишилися такі наріжні поняття, як "візерунок" та "мотив" Ш. ироке застосування С. як теорії й методу коріниться в тому, що С. будь-якого об'єкта можна описати як у термінах його елементів С., так і в термінах операцій С. Важлива роль С. обумовлена взаємозв'язком причини й наслідку. С. ефекту свідчить про закономірний характер (принаймні регулярність) першопричини явища або структури системи. Операції С. мають особливе значення саме як причини, оскільки викликані ними ефекти можна передбачити, і сама С. при цьому стає цінним об'єктом дослідження. Принцип С. П'єра Кюрі проголошує, що елементи С. (як і дисиметрії) причин повинні виявлятись у породжених ними ефектах, хоча обернене є несправедливим (ефекти можуть бути більш симетричними, аніж причини). Така дуальність причини і наслідку веде до двох різних вихідних точок дослідження С. Рішучим кроком у напрямі до сучасної теорії С. було відкриття багатоманітних візерунків та операцій т. зв. "кольорової" С. (під "кольором" можуть розумітися будь-які негеометричні атрибути об'єктів). Поєднання класичної теорії С. з нетрадиційною мовою "кольорової" С. виявилося надзвичайно плідним у науці. Узагальнені С. дали ключ до розуміння та уніфікації багатьох законів фізики, хімії, біології та інших наук. Методологічний статус С. визначається перш за все тим, що вона стала багатовимірною системою відображення глибинних сторін світу, математично точною мовою, яка узгоджується з найбільш фундаментальними науковими теоріями і через це часом абстрактна й складна, але разом із тим і достатньо наочна, щоб при розгляді навіть далеких від буденного сприйняття сторін світу можна було вдатися до звичайної людської уяви.

О. Кравченко