формалізм у математиці

ФОРМАЛІЗМ у математиці — один із напрямів у математиці й логіці, представники якого намагаються обґрунтувати ці науки шляхом доведення несуперечливості як окремих теорій, так і математики й логіки загалом. Сучасного вигляду Ф. набув у Гільберта. Кардинальною й плідною є ідея Ф. вивчати властивості числень самих по собі, незалежно від їхньої інтерпретації. Проте цю ідею прибічники Ф. абсолютизували. Сам Гільберт пов'язував з нею надію на можливість повної й несуперечливої формалізації всієї класичної математики. Теорема Геделя про неповноту аксіоматичної арифметики виявила неспроможність цієї надії. Представники іншого напряму Ф. тлумачили числення лише як "гру зі знаками". Згідно з таким тлумаченням, твердження наукових теорій позбавляються будь-якого змісту, показником їхньої придатності слугує наявність формального доведення несуперечливості. Таке розуміння суті наукової теорії спростовує вся практика людства.