бернуллі рівняння

Бернулли уравнение — Bernoulli`s theorem — *Bernulligleichung – рівняння гiдромеханiки, яке визначає зв'язок мiж швидкiстю v рiдини, тиском p в нiй та висотою h частинок над площиною вiдлiку. Встановив його у 1738р. Д. Бернулi. Для елементарного ламiнарного струменя iдеальної нестисливої рiдини Б.р. має вигляд:

const або const,

де ρ — густина рiдини; g – прискорення вiльного падiння.

В останньому рiвняннi всi члени мають розмiрнiсть тиску; p — статичний тиск; — динамiчний тиск; h ρ g — ваговий тиск. Якщо такi рiвняння записати для двох перерiзiв течiї, то матимемо: .

Для горизонтальної течiї першi члени зліва і справа цього рiвняння вiдпадуть i воно набере вигляду: ,

тобто в усталенiй горизонтальнiй течiї iдеальної нестисливої рiдини в кожному її перерiзi сума статичного i динамiчного тисків буде сталою. Отже, в тих мiсцях течiї, де швидкiсть рiдини бiльша (вузькi перерiзи), її динамiчний тиск збiльшується, а статичний зменшується. На цьому явищi основана дiя струминних насосiв, ежекторiв, витратомiрiв Вентурi i Пiко, пульверизаторiв. Б.р. є наслiдком закону збереження енергiї. Якщо ж рiдина не iдеальна, то її механiчна енергiя розсiюється i тиск вздовж трубопроводу, по якому тече така рiдина, спадає. Для реальної в’язкої рідини в правій частині рівнянь щодо тиску, треба дописати величину втрат тиску Δрвт на гідравлічний опір рухові. Б.р. широко використовують для розв'язування багатьох гiдравлiчних задач у нафтогазовiй справi.