просвітити
просвіти́ло в голові́ кому, у кого, безос. У кого-небудь раптом виникла якась думка або здогад про щось. Мені нараз, мов блискавкою, просвітило в голові й обняло холодом. Ось що, вона, очевидно, знаходилася під впливом.. моєї матері (О. Кобилянська).
Фразеологічний словник української мови