впливовість
ВПЛИВО́ВІСТЬ, вості, ж. Властивість за знач. впливо́вий.
Міцні зв’язки письменників з фронтом, з героями творів обумовлювали правдивість, впливовість усієї радянської літератури (Рад. літ-во, 2, 1958, 33);
На дверях знову появилася гарненька секретарка і тихим, іменно секретарським голосом, в якому звучали догідливість і покора, що, мабуть, були результатом її ретельної служби і постійного визнання сили і впливовості свого начальника, назвала прізвище: — Хомутенко (Тют., Вир, 1964, 60).
Словник української мови (СУМ-11)