покашляти
ПОКА́ШЛЯТИ, яю, яєш, док.
Кашлянути кілька разів; кашляти якийсь час.
Марта покашляла, знов затягла та й не вивела (І. Нечуй-Левицький);
Я покашляв по-старечому, змахнув фартухом кришки зі столу й відповів: – Немає, донечко, немає. Десь побіг, шибеник, схопився й вибіг (Л. Смілянський).
Словник української мови (СУМ-20)