1. Філософський енциклопедичний словник

аксіома

АКСІОМА (грецьк. άξιωμα — положення, що вважається справедливим) — вихідне твердження наукової теорії, котре приймається за істинне без його доведення. Аксіоматичний статус висловлювань теорії може обумовлюватись або їх самоочевидністю (а, отже, відсутністю потреби в їхньому обґрунтуванні), або їх граничним характером, тобто відсутністю в даній теорії більш фундаментальних положень, на підставі яких можна було б одержати зазначені висловлювання за правилами виводу цієї теорії. Логіко-методологічні функції А. полягають насамперед в окресленні через задану систему А. предметних меж теорії. Дотримання цих меж у процесі міркувань дозволяє уникнути позапредметного застосування тієї чи тієї теорії, котре призводило б до парадоксів. З іншого боку, будучи граничними положеннями теорії, А. є базовими підставами для розгортання теоретичної системи та доведення всіх її похідних істин (теорем). Завдяки наявності А. стає можливим доведення як логічна операція, бо коли б у теорії не існувало граничних підстав, то процедура обґрунтування будь-якої теореми перетворилася б на нескінченну. Звичайно за А. вибирають такі твердження теорії, про які наперед відомо, внаслідок їхньої простоти і очевидності, що вони істинні. Але це не обов'язково. А. може бути будь-яка теорема, якщо в сукупності з іншими А. вона відповідає таким вимогам: 1) вибрані як А. твердження теорії мають бути достатніми для виведення всіх інших тверджень теорії; 2) вони не повинні виводитись одне з одного; 3) це мають бути такі твердження, які б широко використовувалися для виведення (або доведення) теорем. Стимули вибору та оцінки А. визначаються за межами даної теорії й базуються на "внутрішньому" та "зовнішньому" досвіді. У формалізованих численнях математичної логіки А. є не змістові твердження, а формули, з яких за правилами виведення цього числення одержують інші формули (теореми), що їх доводять у цьому численні (див. аксіоматичний метод).

Джерело: Філософський енциклопедичний словник на Slovnyk.me

Значення в інших словниках

  1. аксіома — аксіо́ма іменник жіночого роду Орфографічний словник української мови
  2. аксіома — (бездоказова істина) постулят; П. очевидність, ок. очевидь; ЖМ. правило, закон. Словник синонімів Караванського
  3. аксіома — Безсумнівноправда Словник чужослів Павло Штепа
  4. аксіома — [акс'іома] -мие, д. і м. -м'і Орфоепічний словник української мови
  5. аксіома — Аксиома — axiom — Axiom — 1) Твердження певної теорії, що приймається без доведення як вихідне, таке, що є підставою для доведення інших тверджень (теорем) цієї теорії. 2) Переносно — незаперечна істина, що не потребує доведень. Гірничий енциклопедичний словник
  6. аксіома — -и, ж. 1》 Вихідне положення в науці, яке приймається без доказів і лежить в основі доказу правдивості інших положень. 2》 перен. Незаперечна істина, цілком очевидне твердження. Великий тлумачний словник сучасної мови
  7. аксіома — АКСІО́МА, и, ж. 1. Вихідне положення в науці, яке приймають без доведення і яке є підставою для доведення інших положень. Коли б се сказав ученик, котрий перший раз довідався, що два рази два – чотири і в великій радості прикладає сю аксіому всюди... Словник української мови у 20 томах
  8. аксіома — аксіо́ма (грец. αξίωμα – значуще, прийняте положення, від άξιόω вважаю гідним) 1. Твердження певної теорії, що приймається без доведення як вихідне, таке, що є підставою для доведення інших тверджень (теорем) цієї теорії. 2. Переносно – незаперечна істина, що не потребує доведень. Словник іншомовних слів Мельничука
  9. аксіома — гол. положення дедуктивної системи, передумова доказів. Універсальний словник-енциклопедія
  10. аксіома — ПРА́ВДА (те, що відповідає дійсності), І́СТИНА, ПРА́ВДОНЬКА поет., розм.; АКСІО́МА (незаперечна). — Бабусенько, голубонько, Серце моє, ненько! Скажи мені щиру правду — Де милий-серденько? (Т. Словник синонімів української мови
  11. аксіома — Аксіо́ма, -ми, -мі; -о́ми, аксіо́м Правописний словник Голоскевича (1929 р.)
  12. аксіома — АКСІО́МА, и, ж. 1. Вихідне положення в науці, яке приймається без доказів і лежить в основі доказу правдивості інших положень. Коли б се сказав ученик, котрий перший раз довідався, що два рази два — чотири... Словник української мови в 11 томах
  13. аксіома — рос. аксиома (грец. axioma- значуще, загальноприйняте положення) — 1. Вихідне твердження будь-якої наукової теорії, яке приймається без доведення як беззаперечне, вихідне, таке, що є підставою для інших тверджень цієї теорії. 2. Переносно — незаперечна істина, що не потребує доведень. Eкономічна енциклопедія